Question

已知x平方-5x+1=0,求x-1/x的值

Answer 1

x^2-5x+1=0两边同时除以xx-5+1/x=0所以x+1/x=5两边平方得x^2+(1/x)^2+2=5 所以x^2+(1/x)^2=3(x-1/x)^2=x^2+(1/x)^2-2=1所以x-1/x=-1

Answer 2

楼上的答案不对！！
解：∵x²-5X-1=0
两边除以x可得
x-5+1/x=0
∴x+1/x=5
两边平方可得
x²+1/x²+2=25
∴x²+1/x²+2=25
∴x²+1/x²=23
∵（x-1/x）²
=x²+1/x²-2
=23-2
=21
∴x+1/x=±√21