Question

初中数学二次函数 a、b、c的作用

x=-b/2a a、b符号 左同右异
（1）a+b+c-------x=1
（2）a-b+c-------x=-1
1、2过x=1作x轴垂线观察
（3）2a+b------x=-b/2a
x=-1作抛物线交点位置
能不能详细透彻的解释一下这是什么意思？

Answer 1

o二次函数y＝ax²＋bx＋c﹙a≠0﹚
⑴a＞0，图象开口向上，y有最小值，
a＜0，图象开口向下，y有最大值；
⑵对称轴x＝﹣b／2a，
①若对称轴在y轴右边，则﹣b／2a＞0，这时a、b异号，
②若对称轴在y轴左边，则﹣b／2a＜0，这时a、b同号，
③b＝0，对称轴为y轴；
⑶c为图象与y轴的交点的纵坐标，
①c＞0交点在y轴的正半轴上，
②c＜0交点在y轴的负半轴上，
③c＝0图象经过原点；
⑷当x＝1时，y＝a＋b＋c，
①图象与直线x＝1的交点在x轴上方，则a＋b＋c＞0，
②图象与直线x＝1的交点在x轴下方，则a＋b＋c＜0，
⑸当x＝﹣1时，y＝a－b＋c，
①图象与直线x＝﹣1的交点在x轴上方，则a÷b＋c＞0，
②图象与直线x＝﹣1的交点在x轴上方，则a÷b＋c＜0，
⑹图象与x轴的交点
①当b²－4ac＞0时，图象与x轴有2个交点，
②当b²－4ac＝0时，图象与x轴有1个交点，
③当b²－4ac＜0时，图象与x轴没有交点。
供参考