Question

高一数学化简 要过程

Answer 1

原式=[a的1/3次幂*（a-8b)]/[4b的2/3次幂 + 2(ab)的1/3次幂 + a的2/3次幂] ÷[1- 2*(b/a)的1/3次幂]×a的1/3次幂
=a的2/3次幂*(a的1/3次幂 - 2*b的1/3次幂) ÷[(a的1/3次幂 - 2*b的1/3次幂)/(a的1/3次幂)]
=a的2/3次幂*(a的1/3次幂 - 2*b的1/3次幂) ×[(a的1/3次幂)/(a的1/3次幂 - 2*b的1/3次幂)]
=a

追问

=a的2/3次幂*(a的1/3次幂 - 2*b的1/3次幂) ÷[(a的1/3次幂 - 2*b的1/3次幂)/(a的1/3次幂)] 第二步看不懂 怎么来的

追答

立方差公式：a-8b=(a的1/3次幂 - 2*b的1/3次幂)[ a的2/3次幂 + 2(ab)的1/3次幂 +4b的2/3次幂]
所以可以约掉分母中[4b的2/3次幂 + 2(ab)的1/3次幂 + a的2/3次幂]

追问

那第二步 =a的2/3次幂*(a的1/3次幂 - 2*b的1/3次幂) ÷[(a的1/3次幂 - 2*b的1/3次幂)/(a的1/3次幂)] 中(a的1/3次幂 - 2*b的1/3次幂)怎么来的

追答

因为：1- 2*(b/a)的1/3次幂
=1- [2*(b的1/3次幂)/(a的1/3次幂)]
=(a的1/3次幂 - 2*b的1/3次幂)/(a的1/3次幂) （由上式通分得到）

追问

请问 我最后问你的这两个解这道题关键的点 你是怎么想到的

追答

第一个分式，观察分母，再看分子，想到了立方差公式哈！
另外一个就是把根式化为分数指数幂的形式！

追问

学霸啊！！！想不到怎么办。。。

学霸啊！！！想不到怎么办。。。

追答

勤思多练，举一反三，触类旁通

追问

好彪悍的回答。。。