Question

函数连续性 第一类间断点和第二类间断点的区别

第一类是左右极限存在但不等，
那么x+1/x不是满足吗？为什么他是第二类？
另外，f（x）在x0上有无定义，这个信息影响对断点类型的判断吗？
是不是第一类的一定有定义
？

Answer 1

第一类，重点是左右极限都存在，所谓存在就是有限；
在x=0的左右，1/x的极限都无穷但方向相反，确实不等（方向不同嘛），但极限不存在（也就是无穷），所以属第二类。

在某点上有无定义，不是判断在该点间断点类型的要素，实际上定义就是一个规定，规定了一个映射值，无道理可讲，与连续性（连带了几类间断点）的性质没有关系。