如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠ABC的角平分线BE交CD于G，交AC于E，GF∥AB交AC于F.求AF=CG
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如图：
过F做FH//BE，交AB于H点，
于是：∠AHF=∠ABE=∠EBC
因为：FG//AB，FH//BG
所以：四边性FHBG是平行四边形
所以：FH=BG
∠CAB=∠ACB-∠ABC=∠DCB
由
∠FAH=∠GCB、∠AHF=∠CBG、FH=BG
知道△FAH≌△GCB
所以：AF=CG
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