Question

高中数学问题求解答 高手请进

设奇函数f（x）在（0，正无穷）上为增函数，且f（2）=0，则不等式f（x）-f（-x）/x＞0的解集为多少？

Answer 1

奇函数f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,且f(-1)=0
则f(-x)=-f(x)，f(x)在(－∞，0)上也是增函数
f(-1)=-f(1)=0
在（0，1）和(－∞，－1)上，f(x)<0
在（－1，0）和(1，+∞)上，f(x)>0
由[f(x)－f(－x)]/x＝2f(x)/x<0知f(x)与x异号
其解集为（0，1）U（－1，0）
最后求赞，加采纳

追问

你有没有看题啊。。

追答

改2打错了

追问

由[f(x)－f(－x)]/x＝2f(x)/x<0知f(x)与x异号 这里是大于0好吧。。

追答

嗯嗯

Answer 2

函数图像大概是这样吧，下面讨论就可以了，x>0的时候，f（-x）也要>0，得0<x<2，x<0的时候类似。

Answer 3

（-∞，-1）∪（0，+∞）