Question

已知二次函数图像顶点坐标为（-1,-6），并且图像过（0,5） .求函数解析式。

Answer 1

解：
设f（x）=ax²+bx+c
∵此函数的顶点为（-1，-6）
∴b=a ，c=a-6
又因为此函数过点（0,5）
∴有方程：0=a*5²+a*5+a-6
0=27a-6
6=27a
a=2/9
∴b=2/9，c=-52/9
∴解析式为：y = 2/9 x² + 2/9 x - 52/9

您好，很高兴为您解答，我的二次函数纯自学，所以没经过系统训练，答案可能会有错误 ，请参考过程，谢谢。

追问

谢谢

追答

谢谢

追问

追答

这不物理么

Answer 2

设二次函数解析式为y=a(x+1)^2-6,将（0,5）代入得5=a(0+1)^2-6，解得a=11，所以二次函数解析式为y=11(x+1)^2-6即y=11x^2+22x+115.
以后注意凡是遇到二次函数顶点坐标的就设二次函数解析式为顶点式。如顶点（m,n)解析式为
y=a(x-m)^2+n,将另一点坐标代入即可。

Answer 3

依题意，设y=a（x+1）²-6.。把x=0，y=5代入，得a=11，所以y=11（x+1）²-6=11x²+22x+5.。