已知a，b属于（3兀4，兀），sin（a+b）=-3/5，sin（b-兀/4）=12/13，则cos（a+兀/4）=？
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∵a，b∈(3π/4,π)
∴a+b∈(3π/2,2π),b-π/4∈(π/2,3π/4)
又∵sin（a+b）=-3/5
∴cos(a+b)=4/5
∵sin(b-π/4)=12/13
∴cos(b-π/4)=-5/13
∴cos(a+π/4)=cos[(a+b)-(b-π/4)]
=cos(a+b)cos(b-π/4)+sin(a+b)sin(b-π/4)
=(4/5)*(-5/13)+(-3/5)*(12/13)
=-56/65
∴a+b∈(3π/2,2π),b-π/4∈(π/2,3π/4)
又∵sin（a+b）=-3/5
∴cos(a+b)=4/5
∵sin(b-π/4)=12/13
∴cos(b-π/4)=-5/13
∴cos(a+π/4)=cos[(a+b)-(b-π/4)]
=cos(a+b)cos(b-π/4)+sin(a+b)sin(b-π/4)
=(4/5)*(-5/13)+(-3/5)*(12/13)
=-56/65
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