二次函数y=ax^2-ax+3x+1的图像与x轴有且只有一个交点求a的值和交点坐标
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解：因为二次函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，
所以b2-4ac=（3-a）2-4a=0，解得：a=1或a=9
∴当a=1时，x2+2x+1=0，解得x1=x2=-1；交点为（-1，0），
当a=9时，9x2-6x+1=0，解得x1=x2=13，交点为（13，0）；
∴a的值和交点坐标分别是a=1，（-1，0）或a=9，（13，0）．
所以b2-4ac=（3-a）2-4a=0，解得：a=1或a=9
∴当a=1时，x2+2x+1=0，解得x1=x2=-1；交点为（-1，0），
当a=9时，9x2-6x+1=0，解得x1=x2=13，交点为（13，0）；
∴a的值和交点坐标分别是a=1，（-1，0）或a=9，（13，0）．
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