已知 如图 在△ABC中,AB=AC,D是BC上的一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BD=CF,CD=BE,G为EF的中点,

求证:DG⊥EF... 求证:DG⊥EF 展开
穗子和子一
高赞答主

2013-10-18 · 点赞后记得关注哦
知道大有可为答主
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因为AB=AC,所以∠B=∠C(等边对等角)。
又BD=CF,BE=CD,所以△EBD≌△DCF(SAS),
所以DE=DF。
所以△DEF也是等腰三角形,
因为点G是EF的中点,
所以DG⊥EF(“三线合一”)。

施主,我看你骨骼清奇,
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器,
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
"选为满意答案"
鸽以永志
2013-10-18
知道答主
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过D做辅助线ED,FD
则有BD=CF,DC=EB,由AB=AC得角B=角C
所以△EBD全等于△FCD
推出ED=DF
又G为EF中点,则在等腰三角形△EDF中,DG⊥EF
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