如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,交BC于点E
上面的图片弄错了应该是这个：题目应是：如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,交BC于点E，连接AE，∠CAE：∠BAE=1：2，求∠B的度数...
上面的图片弄错了应该是这个：
题目应是：如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,交BC于点E，连接AE，∠CAE：∠BAE=1：2，求∠B的度数 展开
题目应是：如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,交BC于点E，连接AE，∠CAE：∠BAE=1：2，求∠B的度数 展开
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解：
∵DE垂直平分AB，
∴AE＝BE．
∴∠BAE＝∠B．
设∠CAE＝x°，则由题意得∠BAE＝(2x)°．
又∠BAE＝∠B，
∴∠B＝(2x)°．
∵∠C＝90°，
∴∠CAE＋∠BAE＋∠B＝90°，
即x＋2x＋2x＝90，
解之得：x＝18．
∴∠B＝(2x)°＝36°．
∵DE垂直平分AB，
∴AE＝BE．
∴∠BAE＝∠B．
设∠CAE＝x°，则由题意得∠BAE＝(2x)°．
又∠BAE＝∠B，
∴∠B＝(2x)°．
∵∠C＝90°，
∴∠CAE＋∠BAE＋∠B＝90°，
即x＋2x＋2x＝90，
解之得：x＝18．
∴∠B＝(2x)°＝36°．
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