Question

50分求解这个关于二进制转换成十进制的C语言问题（30行代码）有高手？？？？

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 8
int convert(char *);
int main(void)
{
char str[N+1];
int num;

printf("Please input a sequence of 8-binary digits:\n");
gets(str);
num=convert(str);
printf("The binary is equivalent to a %d.\n",num);
}
int convert(char *str)
{
int i=0;
int interger;
int tot=0;
int mask=0x01;

interger=atoi(str);

for(i=N-1;i>0;i--,mask<<=1)
{
tot+=(interger&mask);
}
return tot;
}

首先这个程序中，我输入一个8位的二进制，之后将这8位的二进制转换成十进制，不过结果很奇怪，例如我输入01001001，结果竟然输出41，我调试了一下，发现i=2时，mask=32,即00100000,而interger是01001001，那两个相与应该为0才对，结果tot+上了32，为什么？？？求解释？

Answer 1

你已经把str用atoi转换成整数1001001了，这个是十进制的，然后你又用这个十进制的整数interger与二进制的mask做与运算，当然错了

convert函数改成如下形式就可以实现你的功能

int convert(char *str)
{
	int tot=0;
 
	while(*str!='\0')
	{
		tot=tot*2+*str-'0';
		str++;
	}
    
	return tot;
}

追问

明白了，我看了一下答案，也是这样写，验证了一下确实可行，不过我不明白为什么这段代码为什么可以转换成十进制？能解释一下吗？

追答

在手动计算二进制转十进制时，你是将每一位都乘以2的对应次方，比如字符串1011，将最高位0乘以2^3,第三位0乘以2^2，第二位1乘以2^1,第一位1乘以2^0，然后把这些和加起来1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0，现在我给出的方法是按步骤计算就是(((0*2+1)*2+0)*2+1)*2+1;这个式子和手动计算的方法是一样的，最高位1也是乘以了2^3,可能表述的不是很清楚，能看懂最好。。。

追问

能不能说更详细点额，你给出的这个(((0*2+1)*2+0)*2+1为什么和1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0能联系起来···

Answer 2

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 8
int convert(char *);
int main(void)
{  
    char str[N+1];
    int num;
    
    printf("Please input a sequence of 8-binary digits:\n");
    gets(str);
    num=convert(str);
    printf("The binary is equivalent to a %d.\n",num);
}
int convert(char *str)
{
	int i=0;
	int j=1;
	int tot=0;
	int mask=0x01;
    
	for(i=N-1;i>=0;i--,j<<=1)
	{
		tot+=((str[i]-'0')&mask)*j;
		// 各位乘以2的j次方
	}
	return tot;
}

 有问题欢迎交流哈。

追问

Answer 3

interger=atoi(str)=atoi(“01001001”)=1001001
这是十进制，你把它换成十六进制看看！

Answer 4

你的理解错在了interger=01001001是十进制的，不是二进制数，所以不会是0

Answer 5

你所输入的01001001是转化成了一个十进制的数,1001001=（11110100011000101001）B，后8位为00101001，这也就是为什么你会出现32的原因,你&出来就会是32+8+1，其实你完全可以每次%10取余，然后乘以当前的权值，累加，再做/10的操作，最后得到10进制数。