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证明：
因为：a、b、c均为正数
所以b+a²/b ≥2a, c+b²/c ≥2b, a+c²/a ≥2c
所以：b+a²/b+ c+b²/c+ a+c²/a ≥2a+2b+2c，即：a²/b+b²/c+c²/a ≥a+b+c
因为：a、b、c均为正数
所以b+a²/b ≥2a, c+b²/c ≥2b, a+c²/a ≥2c
所以：b+a²/b+ c+b²/c+ a+c²/a ≥2a+2b+2c，即：a²/b+b²/c+c²/a ≥a+b+c
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