Question

已知前几个数字分别是1,2,4,7,11,16,求第n个数字是多少

这是一道初一的数学题目，请帮助回答。

Answer 1

2-1=1，4-2=2，7-4=3，11-7=4，16-11=5……让人联想到有点1，1+2，1+2+3，1+2+3+4那样的，再一比，发现这个刚好能写成1，1+1，1+1+2，1+1+2+3，1+1+2+3+4，。。。。第n个是1+1+2+...+n-1=1+(1+n-1)*(n-1)/2=n^2/2-n/2+1(n^2表示n的二次方)

Answer 2

规律为，依次加1，2，3，4，……那么第三个数为1+（1到2之间数的和）那么，第N个数为1+{{1+（n-1)}(n-1)}/2 化简得1+n(n-1)/2

Answer 3

他们相互差为1，2，3，4，5则有a2-a1=1
a3-a2=2
……
an-a(n-1)=n-1
全加起来，左边中间正负抵消
an-a1=1+2+……+(n-1)
a1=1
an-1=n(n-1)/2
an=n^2/2-n/2+1
=(n^2-n+2)/2

Answer 4

an=1+n(n-1)/2

Answer 5

n+1