Question

如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC

如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交射线DC于Q。如图，当点Q落在DC的延长线上时，请猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想。

Answer 1

猜想PB=PQ

证明：

点Q落在DC的延长线上时，点P落一定在CA的延长线上

连接BQ

因⊿PBQ、⊿CBQ为RT⊿

则P、B、C、Q四点共圆

即RT⊿PBQ与RT⊿CBQ共同一个外接圆

于是∠PBQ=∠PCQ=45°（共弦的圆周角相等）

易知RT⊿PBQ为等腰直角三角形

所以PB=PQ

Answer 2

几何题没有图怎么解啊 。。。