Question

高一数学绝对值不等式的解集的疑问

1 l2x-3l>-6 这道题答案是R 为什么能不能说下这个的详细过程
2 l2x-1l+3≤0 这道题答案是空集 为什么是空集 也请详细说下 求哥哥姐姐们帮忙

Answer 1

1。 因为对于任意实数，有|2x-3|≥0>-6恒成立.即x可以是任意实数.
2. 对于任意实数,|2x-1|≥0,所以|2x-1|+3恒大于0.
|2x-1|+3≤0无解.所以是空集

追问

额 我说的过程你们能不能这样表示 我举个例子
|2x-1|<2
解 -2<2x-1<2
-1<2x<3
负二分之1＜x＜二分之三 请用我这种过程来说下我提问的两道题

Answer 2

第一题有个绝对值，所以不管x取什么|2x-3|都是>=0 自然也大于负数，所以答案是R

第二题绝对值的结果最小是0　0＋3最小也是3　不可能小于等于0的　所以是空集

这两题考察的是对绝对值的理解

追问

我需要过程 这道题的过程是怎么写的

追答

这样写就是过程，也可以了，题目只是说说过程没说写过程.

解：

1.　　　

当x>＝0时，　|2x-3|>＝0 0>-6 符合题意
当x0 0>-6　　符合题意
综上，x可取任意值，所以x解集为R

2.
当x>=0时　　 l2x-1l+3＞＝3　　30　　　不符
当x0 不符

综上 不等式无解，　所以x解集为空集

　　

追问

额 我怎么看不懂 还有第一题是大于0哪有≥0

追答

这是很简单的概念理解题，考试都不会考，作业才勉强出下．　一个数的绝对值的大于等于0，且最小值为0　　好好的看书，把绝对值这一章看一次．　　看不懂是你没有好好看书

追问

额 你写这样的过程我看不懂啊

追答

.....................你自己能搞懂这题就行

Answer 3

绝对值永远大于等于0
所以l2x-3l>=0，0>-6，故l2x-3l>-6答案是R

l2x-1l>=0，l2x-1l+3>=3，不可能≤，故l2x-1l+3≤0 答案是空集

追问

额 我说的过程你们能不能这样表示 我举个例子
|2x-1|<2
解 -2<2x-1<2
-1<2x<3
负二分之1＜x＜二分之三 请用我这种过程来说下我提问的两道题

Answer 4

∵X取何值，l2x-3l≥0，∴l2x-3l＞-6，即，解集为R
∵X取何值，l2x-1l≥0，即，l2x-1l+3＞0，∴解集为空集

追问

额 我说的过程你们能不能这样表示 我举个例子
|2x-1|<2
解 -2<2x-1<2
-1<2x<3
负二分之1＜x＜二分之三 请用我这种过程来说下我提问的两道题

追答

这样的解法是可以的

追问

那上面两道题用这个解法用我的方法怎么解

Answer 5

|2x-3|对于任何实数都是≥0，自然也就大于-6
同理第二题，无论取任何实数都不满足不等式。