均值不等式问题如下
已知函数y=loga（x+3）-1的图像恒过定点A。若A点在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0，求1/m+1/n最小值求详细解答我算到1*（m分之一+n分之一）大于等...
已知函数y=loga（x+3）-1的图像恒过定点A。若A点在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0，求1/m+1/n最小值
求详细解答 我算到1*（m分之一+n分之一）大于等于2倍根号2+3了
然后不会了 ！ 求大神解答！ 展开
求详细解答 我算到1*（m分之一+n分之一）大于等于2倍根号2+3了
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y=loga（x+3）-1的图像恒过定点A
则A是(-2,-1)
A点在直线mx+ny+1=0上代入得
-2m-n+1=0
2m+n=1
mn>0
1/m+1/n
=(2m+n)/m+(2m+n)/n
=2+n/m+2m/n+1
=3+n/m+2m/n(后面的用均值不等式)
≥3+2√2
则A是(-2,-1)
A点在直线mx+ny+1=0上代入得
-2m-n+1=0
2m+n=1
mn>0
1/m+1/n
=(2m+n)/m+(2m+n)/n
=2+n/m+2m/n+1
=3+n/m+2m/n(后面的用均值不等式)
≥3+2√2
追问
= = 我也做到这 不过 不还有 三等号么
这才正到二定
当且仅当n分支2m=m分之n 然后呢 该怎么写
追答
3是抄下来的啊
是n/m+2m/n≥2√2
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佛山墨家科技有限公司
2025-07-30 广告
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