Question

已知三角形ABC为等边三角形，点D,E分别在BC,AC边上，且AE=CD，AD与BE向交与点F

（1）求证：△ABE≌△CAD （2）求∠BFD得度数（要做法）

Answer 1

(1)证明:在等边三角形ABC中AB=CA , ∠BAE=∠C=60度又因为AE=CD所以△ABE≌△CAD(SAS)(2)解:因为△ABE≌△CAD所以∠ABE=∠CAD因为∠BAF+∠CAD=60度所以∠BAF+∠ABE=60度而∠BFD=∠BAF+∠CAD(外角的性质)所以∠BFD=60度

Answer 2

（1）因为ABC为等边三角形，所以AB=AC，角A=角C=60度，又因为AE=CD，即俩三角形有两条边和夹角相等，所以：△ABE≌△CAD。（2）因为△ABE≌△CAD，所以∠ABE=∠CAD，有因为∠A=∠B=60度，所以∠BAD=∠CBE在△ABD中∠BAD+∠B+∠BDA=180度在△BFD中∠CBE+∠BFD+∠BDA=180度因为∠BAD=∠CBE，得∠BFD=∠B=60度

Answer 3

（1）因为AB=AC AE=CD ∠ BAD= ∠ ACD 所以：△ABE≌△CAD（2）：△ABE≌△CAD 所以 ∠ ABE= ∠ CAD ∠ BFD= ∠ AFE(对顶角相等）又∠ AFE=∠ABF+∠BAF=∠ CAD+∠BAF=+∠BAC=60度所以 ∠ BFD=60度