Question

函数f（x）=2^ x+x-4的零点为a，g（x）=(log2 x)+x-4的零点为b，则a+b=

我要详细的解答过程

Answer 1

令f（x）=0 则有：2^x+x-4=0 即，2^x=4-x ， a是函数f（x）的零点则a满足方程 同理，b满足log2x=4-x 所以，a表示曲线y=2^x与直线y=4-x的交点横坐标记交点为A， 同理，b表示曲线y=log2x与直线 y=4-x交点横坐标记交点为B，因为y=log2x与y=2^x互为反函数，故关于y=x对称 y=4-x本身关于y=x对称，故A与B关于 y=4-x与y=x交点对称，计算得交点为（2,2） 所以a+b=2*2=4