Question

求解ABCDEF乘3=BCDEFA算一算它们各代表数字几

Answer 1

第1步 首先考虑6位数乘以3结果仍为6位数，则，其最高位A最多可以是3，有1、2、3三个值。

第2步 先把1代入结果的个位，即A=1，只有被乘数F=7时，结果的个位A为1，得出F值为7，又将7代入结果的F位置，再继续倒推，只有被乘数E=5时，结果F才是7，又为5代入结果E的位置，倒推D值，只有被乘数D=8时，E的结果才是5，把8代入结果D的位置，只有被乘数C=2时，D的结果才是8，把2代入结果C的位置，只有被乘数B=4时，C的结果才是2， 结果全部出来了,ABCDEF=142857

第3步 把2代入结果的个位，按上述步骤倒推--代入--倒推，得出结果ABCDEF=285714

第4步 把3代入结果的个位，仍按上述步骤倒推--代入--倒推，结果不成立。

最后总结，结果有两个。即ABCDEF=142857或ABCDEF=285714

Answer 2

设BCDEF=x，A=y3(100000y+x)=10x+y300000y+3x=10x+y7x=299999yx=42857y当y=1时，x=42857当y=2时，x=85714所以有两组解：142587×3=425871285714×3=857142

Answer 3

142857 × 3 = 428571

ABCDEF = 142857
A = 1
B = 4
C = 2
D = 8
E = 5
F = 7