当x趋向于0,1/x*ln[根号(1+x)/(1-x)]的极限是多少?

匿名用户
2013-10-19
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lim(1/x)ln[√(1+x)/(1-x)=(1/2)lim(1/x)[ln(1+x)-ln(1-x)]=(1/2)limln(1+x)^(1/x)-(1/2)limln(1-x)^(1/x)=(1/2)lnlim(1+x)^(1/x)-(1/2)lnlim(1-x)^(-1/x)*(-1)=(1/2)lne-(1/2)lne^(-1)=1/2+1/2=1
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