Question

已知函数f（x）=cos2x+2sinxcosx-sin2x．（1）求f（x）的最小正周期；

f（x）=cos2x+2sinxcosx-sin2x=cos2x+sin2x=√2 sin（2x+π/ 4 ）
√2 sin（2x+π/ 4 ）这步怎么来的？不明白啊？

Answer 1

f（x）=cos2x+2sinxcosx-sin2x=cos2x+2sin2x-sin2x=cos2x+sin2x
=√2(√2/2cos2x=√2/2sin2x)=√2 sin（2x+π/ 4 )
上面sin2x=2sinxcosx
中学阶段常用方法对于Asinx+Bcosx先提出√（A^2+B^2)再逆向利用角度凑出展开式前的式子

追问

√2/2这些怎么来的、

追答

中学阶段常用方法对于Asinx+Bcosx先提出√（A^2+B^2)再逆向利用角度凑出展开式前的式子