Question

一个概率的问题如何求解?

某家庭有三个小孩，在已知有一女孩的条件下，求这个家庭中至少有一个男孩的概率？答案是7分之6?为何？

Answer 1

一个小孩是男孩或女孩的概率为1/2还剩2小孩，都是女孩的概率为（1/2）*（1/2）=1/4因此这个家庭中至少有一个男孩的概率为1-1/4=3/4

Answer 2

这是一个有歧义的 题目。我理解这个题的答案应该是3/4。如果一定要说答案是6/7，那么只能这么解释了：生男生女的概率一样，都是1/2那么3个孩子的可能是：三女（1/8),两女一男（3/8），两男一女（3/8），三男（1/8）总概率是1如今已经确定有一个女孩子，那么总概率就成了1-1/8=7/8（除去三个男孩子的情况）至少有一个男孩子的概率是（3/8+3/8）÷7/8=6/7

Answer 3

简单 当不存在“已知有一女孩”的条件下。这个家庭的孩子组合有8种，但是现在说是至少一个女孩，就排除了“全是男孩”这一种组合可能。所以，这个家庭的孩子组合有7种。 这个家庭中至少有一个男孩的概率可以等价于这个家庭中只有1个男孩的概率+这个家庭中有2个男孩的概率。 个家庭中只有1个男孩的概率=3/7，这个家庭中有2个男孩的概率=3/7。 综上：这个家庭中至少有一个男孩的概率=3/7 +3/7 =6/7。