已知m=1+根号2,n=1-根号2,求代数式根号m平方+n平方-3mn
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原式=(m-n)^2-mn=(2根号2)^2-(1^2-根号2^2)=8-(-1)=9
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还有一个根号
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m=1+√2 n=1-√2
√[m²+n²-3mn]
=√[(m-n)²-mn]
=√{[(1+√2)-(1-√2)]²-(1+√2)(1-√2)}
=√[8-(1-2)]
=√[8-(-1)]
=±3
√[m²+n²-3mn]
=√[(m-n)²-mn]
=√{[(1+√2)-(1-√2)]²-(1+√2)(1-√2)}
=√[8-(1-2)]
=√[8-(-1)]
=±3
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