Question

C++中的二分法程序

编写C++风格的程序，用二分法求解F（X）=0根
什么是二分法？

Answer 1

一般地，对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c时f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。
　　解方程即要求f(x)的所有零点。
　　先找到a、b，使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f[(a+b)/2],
　　现在假设f(a)<0,f(b)>0,a<b
　　①如果f[(a+b)/2]=0，该点就是零点，
　　如果f[(a+b)/2]<0,则在区间（(a+b)/2，b)内有零点，(a+b)/2=>a，从①开始继续使用
　　中点函数值判断。
　　如果f[(a+b)/2]>0，则在区间(a,(a+b)/2)内有零点，(a+b)/2=>b，从①开始继续使用
　　中点函数值判断。
　　这样就可以不断接近零点。

像求：|f(x)|<10^-5 f(x)=2x^3-4x^2+3x-6
　　#include"iostream"
　　#include"stdio.h"
　　#include"math.h"
　　#define null 0
　　double fx(double); //f(x)函数
　　void main()
　　{
　　double xa(null),xb(null),xc(null);
　　do
　　{
　　printf("请输入一个范围x0 x1：");
　　std::cin>>xa>>xb; //输入xa xb的值
　　printf("%f %f",xa,xb);
　　}
　　while(fx(xa)*fx(xb)>=0); //判断输入范围内是否包含函数值0
　　do
　　{
　　if(fx((xc=(xa+xb)/2))*fx(xb)<0) //二分法判断函数值包含0的X取值区间
　　{
　　xa=xc;
　　}
　　else
　　{
　　xb=xc;
　　}
　　}
　　while(fx(xc)>pow(10.0,-5)||fx(xc)<-1*pow(10.0,-5));//判断x根是否在接近函数值0的精确范围内
　　printf("\n 得数为：%f",xc);
　　}
　　double fx(double x)
　　{
　　return(2.0*pow(x,3)-4.0*pow(x,2)+3*x-6.0);
　　}