已知函数f（x）=8+2x-X2，g(x)=f(2-X2),试求出g(x)的单调区间 求详解 最好配上图 5
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g(x)单调递增区间为：[-1, 1]；单调递减区间为：（-∞，-1)，或(1, +∞)
f(x)=8+2x-x²
f(2-x²)=8+2(2-x²)- (2-x²)²
=8+4-2x²-(4-4x²+x^4)
=-x^4+2x² +8
=g(x)
若令x²=t，（t≥0）
则g(x)= -t² + 2t +8
=-(t²-2t) +8
=-(t-1)² + 9
显然，关于t的一元二次函数是一个开口向下的抛物线，
其对称轴为t=-1，根据其函数图像可得，当t≤1时，f(t)为单调递增函数；
当t≥1时，f(t)为单调递减函数。
因为，t=x² ≥0，所以，0≤t≤1时，即0≤x² ≤1时，即-1≤x ≤1时，g(x)单调递增函数;
同理，t≥1时，即x² ≥1时，即x≤-1，或x ≥1时，g(x)为单调递减函数.
f(x)=8+2x-x²
f(2-x²)=8+2(2-x²)- (2-x²)²
=8+4-2x²-(4-4x²+x^4)
=-x^4+2x² +8
=g(x)
若令x²=t，（t≥0）
则g(x)= -t² + 2t +8
=-(t²-2t) +8
=-(t-1)² + 9
显然，关于t的一元二次函数是一个开口向下的抛物线，
其对称轴为t=-1，根据其函数图像可得，当t≤1时，f(t)为单调递增函数；
当t≥1时，f(t)为单调递减函数。
因为，t=x² ≥0，所以，0≤t≤1时，即0≤x² ≤1时，即-1≤x ≤1时，g(x)单调递增函数;
同理，t≥1时，即x² ≥1时，即x≤-1，或x ≥1时，g(x)为单调递减函数.
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