Question

小红做实验时发现一只温度计不准确，把它和标准温度计一起插入水中。 当实际温度为2℃时

它的示数为4℃，82℃时它的示数为80摄氏度。它的刻度是均匀的。
1.请以x表示任意温度时这只温度计的示数，以y表示这时的实际温度，导出用z表示y的关系式。
2.这温度计的示数为26℃时，实际温度是多少？
3.在什么温度下，这只温度计的示数等于实际温度？

Answer 1

（1）实际温差为82-2＝80度时，温度计上面的温差为80-4＝76度
我们很容易得出温度计上面一度的变化表示实际温度为
(80/76)度，也就是说外界每变化80/76度，该温度计就上升一个
当实际温度为y时,x为温度计示数，有下面关系
y-2=(80/76)*(x-4)直观点就是（y-2）/(x-4)=80/76
(2)
当温度计的示数为26度时，带入上面式子x=26
解得y=25.16度
(3)
当实际温度与温度计示数符合时，x=y
解上面方程得出
x=y=42度
当温度为42度时，实际温度与示数相同