在三角形ABC中，AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,,求证AC-AB=2DM
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延长AM到E点 使AE=AC
则∠E=∠ADE=1/2(180-∠DAC)
∵AB=AD
∴∠B=∠ADB=1/2(180-∠BAD)
又AD评分∠ABC
∴∠DAC=∠BAD
∴∠B=∠ADB=∠E=∠ADE
∴△CME是等腰三角形
又CM⊥AD
∴M是DE中点
AE-AD=2DM=AC-AB
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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