Question

如图，三角形ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延长线上，且AD=AE,连DE,求证DE垂

如图，三角形ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延长线上，且AD=AE,连DE,求证DE垂直BC(用平行线写)

Answer 1

证明：
延长DE交BC于F
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠D=∠AED
∵∠B+∠C+∠BAC=180º，∠BAC=∠D+∠AED
∴∠B+∠C+∠D+∠AED=180º
∴∠C+∠AED=∠B+∠D=90º
∵∠AED=∠CEF
∴∠C+∠CEF=90º
∴∠EFC=90º
即DE垂直BC

追问

你是学生？