Question

请教高中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Answer 1

f(1-a)+f(1-3a)<0且函数是奇函数
f(1-a)<-f(1-3a)=f(3a-1)
因为函数在定义域上是减函数，所以1-a>3a-1,
又因函数的定义域是(-1，1)，所以-1<1-a<1,-1<1-3a<1,
由以上个不等式解得：0<a<1/2.

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是正确答案么？

追答

是的，相信我。加油

追问

百度搜搜告诉我就可以了么，连题目都不一样

追答

f(1-2a)+f(1-3a)<0且函数是奇函数

f(1-2a)<-f(1-3a)=f(3a-1)

因为函数在定义域上是减函数，所以1-2a>3a-1,

又因函数的定义域是(-1，1)，所以-1<1-2a<1,-1<1-3a<1,

由以上个不等式解得：0<a<2/5

• 你懂了就是最好的

追问

第三行不懂

追答

f(1-2a)+f(1-3a)<0且函数是奇函数

f(1-2a)<-f(1-3a)=f(3a-1)

f(1-2a)-f(3a-1)<0

因为函数在定义域上是减函数，所以1-2a>3a-1,

• x1>x2，f(x1)-f(x2)<0，是减函数

• x1>x2，f(x1)-f(x2)>0，是增函数
  

又因函数的定义域是(-1，1)，所以-1<1-2a<1,-1<1-3a<1,

由以上个不等式解得：0<a<2/5

• 能看懂不？满意请采纳我吧，谢谢

Answer 2

因为f(x)是奇函数，
所以 原不等式可化为
f(1-2a)<f(3a-1)
又f(x)是定义在(-1,1)上的减函数，
从而 -1<3a-1<1-2a<1
解得 0<a<2/5

追问

为什么是3a-1?

怎么化成这个？

追答

因为是奇函数，所以
f(-x)=-f(x)，
于是 f(1-3a)=-f(3a-1)

追问

F1-2a 小于f3a-1是怎么化的？是奇函数就得到这个

追答

当然。
因为f(1-2a)+f(1-3a)<0
又f(x)是奇函数，有f(1-3a)=-f(3a-1)
从而 上式化为 f(1-2a) -f(3a-1)<0
移项，得 f(1-2a)<f(3a-1)

追问

怎么写

求详细过程

Answer 3

仅供参考，希望能帮到你