Question

高斯消除法解这个方程组

我将此转换成增广矩阵，但是得出很多答案，请高手帮忙解答一下，需要有过程。

Answer 1

解： 2x1+2x2+3x3=9 (1).
2x1+4x2=10 (2).
x1+2x3=3 (3)
(1)-2*(3),得：2x2-x3=3 (1')
(1)-(2),得：－2x2+3x3=-1 (2').
(1')*3+(2'),得：4x2=8, x2=2.
将x2=2代人(2),得：2x1+4*1=10.
2x1=10-4=6,
x1=1.
将x1=3, 代人 (3)
,得：1+2x3=3,
∴x3=1.
∴x1=1. x2=2, x3=1.
经验算， x1=1,x2=2,x3=1均是原方程组的根。

Answer 2

增广矩阵是 2 2 3 9 1 0 2 3 1 0 2 3 1 0 2 3 1 0 0 1
2 4 0 10 2 2 3 9 0 2 -1 3 0 2 -1 3 0 1 0 2
1 0 2 3 2 4 0 10 2 4 0 10 0 4 -4 4 0 0 1 1
答案就是x1=1 x2=2 x3=1