Question

用待定系数法分解因式

请将x^3-3x+2用待定系数法分解因式。写出详细过程如果解答有问题可问~~

Answer 1

观察方程为x的3次方程,分解因式的形式为(x+a)(x+b)(x+c)乘出来得x3+(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x+abc=0对比x3-3x+2=0可以得: a+b+c=0 ab+bc+ac=-3 abc=2解此不定方程组,可以得 a=-1 b=-1 c=2 为一组解所以因式为(x-1)(x-1)(x+2)

Answer 2

显然x=1是一个零点设(x-1)(x^2+ax+b),a-1=0,b-a=-3,-b=2,a=1,b=-2,(x-1)(x^2+x-2)