Question

设集合A={x|1/4≤2^x≤32},集合B={x|m-1<x<2m-1}。

（1）求A交Z
（2）若A⊇B，求m的取值范围。
（1）求A交Z，也就是A∩Z。

Answer 1

1/4≤2^x≤32
2^(-2)≤2^x≤2^5
∴-2≤x≤5
(1)Z是整数集
A∩Z={-2,-1,0,1,2,3,4,5}
(2)A⊇B
即B是A的子集
当B是∅时
m-1≥2m-1
m≤0
当B不是∅时
-2≤m-1
m-1<2m-1
2m-1≤5
解不等式组
0<m≤3
∴m范围(0,3]
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