Question

如图 ad是△abc中bc边上的中线,e是ad的中点，连结be，ce设△abc的面积为s,求△bce的面积。

Answer 1

S△bce=s/2,从题中可以看到△bce和△abc是同底的三角形，只要知道高的关系就能得到面积的关系，可以过A作BC的垂线AF，交BC与F,过E作EH∥BC，交AF于H点，则AF为△abc的高，HF是△bce的高，又E为AD中点，则H为AF中点，所以HF=AF/2,S△bce=S△abc/2

追问

用∵和∴来回答

追答

Answer 2

过A做垂线交BC于F
过E做垂线交BC于G
证明EDG和ADF相似。DE/AD=EG/AF=1/2
△bce=1/2 xBCxEG=1/2 BCx 1/2 AF=1/2s