求这道数学题的详细解题过程。谢谢了。
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解：∵4x^2+y^2 + xy = 1
∴4x^2+y^2 = 1 - xy
(2x+y)^2 = 1 + 3xy
∴4x^2+y^2 ≥ 2*2x*y = 4xy
1-xy ≥4xy
xy ≤ 1/5
∴(2x+y)^2 = 1 + 3xy ≤ 1+ 3/5 = 8/5
2x+y ≤ √(8/5)=2√10/5
∴2x+y的最大值 2√10/5。
望采纳。
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∴4x^2+y^2 = 1 - xy
(2x+y)^2 = 1 + 3xy
∴4x^2+y^2 ≥ 2*2x*y = 4xy
1-xy ≥4xy
xy ≤ 1/5
∴(2x+y)^2 = 1 + 3xy ≤ 1+ 3/5 = 8/5
2x+y ≤ √(8/5)=2√10/5
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