Question

已知:△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A=4∠DBC。求证:BD⊥AC

已知:△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A=4∠DBC。求证:BD⊥AC

Answer 1

你好!首先设角BAC等于a则角ABC等于角ACB.由于三角形内角和为180.可知a等于36度,进一步可知角DBC等于18度.在三角形DBC中可得到角BDC等于90度即BD垂直AC

Answer 2

作AE⊥BC于E∠C=∠ABC=2∠A 所以AE为∠A的角平分线 ∠EAC=∠A/2=∠ABC/4 因为∠DBC=∠ABC/4 所以∠EAC=∠DBC ∠EAC+ ∠C=90 所以∠DBC+ ∠C=90 所以:BD⊥AC

Answer 3

他是新学几何么？学这个作图很关键啊。