求证:函数f(x)=-2x²+3在区间(-∞,0]上是单调增函数

②函数f(x)=-x³+1在区间(-∞,0]上是单调减函数;... ②函数f(x)=-x³+1在区间(-∞,0]上是单调减函数; 展开
苍茫中的尘埃
高粉答主

2013-10-19 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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证明:
设X1<X2≤0
∴X1+X2<0,X1-X2<0
∴f(X1)-f(X2)
=(-2X1²+3)-(-2X2²+3)
=-2(X1+X2)(X1-X2)<0
即当X1<X2时,
f(X1)<f(X2)
∴f(x)在(-oo,0]上为增函数.
2.
设x1<x2≤0
f(x1)-f(x2)
=x2^3-x1^3
=(x2-x1)(x1^2+x2^2+x1x2)
>0
所以是单调减函数
意法半导体(中国)投资有限公司
2023-06-12 广告
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