Question

已知x²-xy=4,y²-xy=9求下面代数式的值（1）x²－2xy＋y²；（2）x²-y²

求解答

Answer 1

x²-xy=4 (1)
y²-xy=9 (2)
(1)+(2)
x²-xy+y²-xy=4+9
所以x²－2xy＋y²=13

(1)-(2)
x²-xy-y²+xy=4-9
所以x²－y²=-5

Answer 2

解
x²-xy=4
y²-xy=9
两式相加

x²-2xy+y²=4+9=13

两式相减
x²-xy-y²+xy=4-9
∴x²-y²=-5

Answer 3

x²-xy=4,y²-xy=9
（1）x²－2xy＋y²
=(x²－xy)＋(y²-xy)
=4+9
=13
（2）x²-y²
=(x²-xy)-(y²-xy)
=4-9
=-5

Answer 4

(1)，用给出的两个式子相加，得x^2+y^2－2xy=13,(2)用上面两个式子想减，得x^2－y2＝－5