请问计算机的补码总为什么0有唯一的补码,即[+0]=[-0]=00000000?[-0]不应该不是这样吗???
2013-10-21
难道还有+0 和-0 的补码?
求原码反码补码,都是针对【数值】进行的。
要知道,天下只有一个零。这可是小学生都知道的知识。
所以,数值,只有正数、负数、零。
根本就没有正零负零。
但是,大佬却在原码反码中都编了代码。他们这是想“上天”哪!
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零的原码,有两个代码:
[+0]原码 = 0000 0000、[-0]原码 = 1000 0000。
反码,不甘落后,也是有两个代码:
[+0]反码 = 0000 0000、[-0]反码 = 1111 1111。
在这两种代码中,都是重复定义了“零的编码”,这就造成了混乱。
直接就导致了,这两种代码(原码、反码)无法使用。
而且,由于零多占用了一组代码,那么,所能表示的数字,必然就少一个。
如八位的原码反码,都不能表示-128。
【因此,用“取反加一”来求 0 和-128 补码,都是不可能的!】
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在计算机系统中,数值,一律采用补码来表示和存储。
原码反码呢? 抱歉了,由于它们自身的混乱,它们都无法应用。
补码的理论,来源于数学的规律,并非是人为的胡编乱造。
所以,补码中,就没有违规的正负零。
零,在补码中,只用唯一的一组代码来表示,这就不会产生混乱。
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那么,0 和-128 的补码,究竟都是怎么求出来的?
补码,有自己的定义式,与原码反码,并无任何关系。
当 X >= 0: [ X ]补码 = X;
当 X < 0: [ X ]补码 = X + 2^n, n 是补码的位数。
这定义式,是由数学理论推导出来的,要比胡说八道的“取反加一”更准确严密。
按照定义式,0 和-128 的八位补码,如下:
[ 0 ]补码 = 0000 0000。
[-128]补码 = -128 + 2^8 = 128 = 1000 0000 (二进制)。
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-128,如果用“取反加一”,可就难办了。
因为,-128 并没有原码和反码,拿什么取反、拿什么加一!
零的补码,按照“取反加一”,也将是“负零的反码+1”。
那么,[-0]补码=0000 0000,符号,是正的吗?
负零的符号位,竟然是 0 ! 这也是无法解释的结果。
2013-10-21
2013-10-21
“补码”,是计算机进行正负数计算时,唯一使用的“代码”。
原码和反码,计算机都是不用的。
其实,所谓的“补码”也是正常的数值,并不是“什么码”。
计算机使用二进制数。 这些二进制数,不存在什么“符号位”。
八位数的范围是:0000 0000 ~ 1111 1111。 这些数,都是正数。
对应十进制数是:0 ~ 255。 计算机专业则称之为:无符号数。
两个八位二进制数相加,和,可能会出现进位。进位值则是:2^8 = 256。
随便找两个二进制数做加法,列出竖式如下:
图中的加法运算,出现了进位(2^8 = 256)。
如果保留进位,和,就是 256 + 26 = 282,运算正确!
如果忽略(舍弃)了进位,就是减去了 256,和,就只剩下 26 了。
那么,加上 255,再减 256,此时的加法,就变成了减法运算!
此时的“无符号数”255,就成为了“有符号数”-1 !
于是,计算机专家就将 255 (1111 1111),称为:-1 的补码。
同理:254,就是-2 的补码;
。。。 。。。
最后,128,就是-128 的补码。
这就是说:255 ~ 128,在舍弃进位之后,它们就等于:-1 ~-128 !
计算机专业教材中给出了求负数补码的公式:[ X ]补=2^n+X。
这个公式,正是体现了上述相等关系。
那么,127 还能不能当做负数呢? 不能!
因为,127 (0111 1111) 的最高位是 0。相加后,进位只能是 0。
即使舍弃进位 0,127,也不能表现出负数的特点。
所以,0 ~ 127,这 128 个无符号数,就只能当做它们自己了。
因此,计算机专业教材中正数补码的公式,就是:[ X ]补=X。
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看明白上述介绍,就可以理解:
所谓的“补码”,本来都是正数。 而且,也都属于“无符号数”。
无符号的“补码”,能够当成负数使用,其根源就在于【舍弃进位】。
那么,利用“补码”当做“有符号数”做加减运算,与“无符号数”的加法,算法显然是完全相同的,都是逢二进一!
因此,“有符号数(补码)”、“无符号数”,就可以【共用同一个加法器】!
利用【舍弃进位】,就实现了“两种算法(加减)”的统一、“两种类型数据”的统一。
计算机,只需配置一个加法器,便可横行天下!
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原码和反码,都没有这些功能。
所以,计算机中,就无法使用原码和反码进行计算。甚至,都不保存它们。
老外的算术水平太洼了,弄不清楚进位的事。百般无奈,只好编造了:
“机器数符号位原码反码补码正数三码相同负数取反加一符号位不变模同余符号位也参加运算时针倒拨正拨 ... ”
这些,都是垃圾概念! 你就是把它们都背熟了、会做了,也是啥用都没有的。
当然,你如果当上了计算机老师,你还得拿这些去忽悠下一代学生。