Question

初二数学题～求过程“因为……所以……”这样的

Answer 1

7.解：己知等边三角形ABC中，O点是角ABC及角ACB的角平分线的交点，OM平行AB交BC于M，ON平行AC交BC于N。
所以有角ABC=角ACB=角BAC=180度/3=60度（三角形的内角和是180度）
则有角ABC=角AMC(两直线平行，同位角相等) 角ABO=角BOM(角的平分线)=角BOM(两直线平行，内错角相等) 直线BM=直线OM
同理：角ACB=角OMB 角ACO=角OCA=角CON 直线ON=直线NC
于是有：角OMB=角OMC=60度
同理：角MON=180度-2*60度=60度
直线OM=直线ON=直线MN（等边三角形）
那么刚好直线BM=直线MN=直线NC
又因为M N是BC上的点
所以M N是BC的三等分点

8.解：由己知条件得

角ABC=角DEB 同理:角ACB=角CFD
角EBD+角ACD=180-55=125(度)
角AED+角BED=180（度）
角AFD+角DCF=180(度）
角AED+角BED+ 角AFD+角DCA=360（度）
[ 角AED+角AFD]+[角BED+角DCA]=360（度）
角AED+角AFD =235（度）
n边形内角和等于（n-2)*180度
可得：（4-2)*180-235-55=70（度）

Answer 2

因为DE=DB,DC=DF,所以∠B=∠DEB,∠C=∠DFC，∠EDB=180°-2∠B，∠FDC=180°-2∠C。
∠A+∠B+∠C=180,∠A=55°，所以∠B+∠C=180°-∠A=125°.
∠EDF=180°-∠EDB-∠FDC=180°-180°+2∠B-180°+2∠C=2（∠B+∠C）-180°=70°

追问

虽然我已经写出来了，不过还是谢谢你

Answer 3

看不清楚啊

追问

嗯哼

Answer 4

因为DE=DB,DC=DF,所以∠B=∠DEB,∠C=∠DFC，∠EDB=180°-2∠B，∠FDC=180°-2∠C。
∠A+∠B+∠C=180,∠A=55°，所以∠B+∠C=180°-∠A=125°.
∠EDF=180°-∠EDB-∠FDC=180°-180°+2∠B-180°+2∠C=2（∠B+∠C）-180°=70°