Question

急！如图，△ABC为直角三角形，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于F、交AB于E，FG平行BC交AB于G

如图，△ABC为直角三角形，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于F、交AB于E，FG平行BC交AB于G，AE=3,AB=8,求EG的长.【必须用到全等，过程清晰，快速加分】

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Answer 1

解：因为BE＝8-3＝5
因为FG∥BC   ∴AF/FD=AG/GB=(3+EG)/(5-EG)
因为CE平分∠ACB
∴BE/EA=CB/AC   AF/FD=AC/CD
因为AD⊥BC,∠BAC=90°
∴(AC^2)=CD*BC则AC/CD=CB/AC
∴BE/EA=AG/GB
∴5/3=(3+EG)/(5-EG)
∴EG=2

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