Question

已知b分之a等于d分之c,证明:a减c分之a加c等于b减d分之b加d

Answer 1

因为a/b=c/d所以a/c=b/d(a-c)/c=(b-d)/d(a-c)/(b-d)=c/d=a/b又由a/c=b/d可得a/(a+c)=b/(b+d)(a+c)/(b+d)=a/b所以(a-c)/(b-d)=(a+c)/(b+d)即(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d)

Answer 2

证明。
由已知可得 ad＝bc
由题可得(a+c)(b-d)=(a-c)(b+d)
只需证ab-ad+bc-cd=ab+ad-bc-cd
只需证2bc=2ad
只需证bc=ad
显然bc=ad
所以 命题成立
就这么写 没问题 望采纳

Answer 3

a/b=c/d
两边加上1
(a+b)/b=(c+d)/d

a/b=c/d
两边减去1
(a-b)/b=(c-d)/d

相除
(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d)