Question

如图所示,MN为圆O直径,A,B是圆O上两点,过A做AC垂直MN于点C,过B作BD垂直MN于点D

如图所示,MN为圆O直径,A,B是圆O上两点,过A做AC垂直MN于点C,过B作BD垂直MN于点D
：P为DC上任意一点，若MN=20，AC=8，BD=6，则PA+PB最小值为

Answer 1

利用对称性可得：最小值为14√2。
根据勾股定理得：
OC=6，OD=8，∴CD=14。
又PC/PD=AC/B'D=8/6，
∴PC=8，PD=6，
∴PA=8√2，PB'=6√2，
∴PA+PB最小=14√2。

Answer 2

图呢

追问

追答

哎 姐姐我只知道延长cd交圆于e 连接be交mn于p 此时最短

追问

哦哦

追答

然后就不会了 哎

Answer 3

（1）连接OD，
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA，
∵AD平分∠CAM，∠OAD=∠OAE，
∴∠ODA=∠DAE，
∴DO∥MN，
∵DE⊥MN，
∴DE⊥OD，
∵D在⊙O上，
∴DE是⊙O的切线；
（2）∵∠AED=90°，DE=6，AE=3
AD=根号DE的平方-AE的平方=根号6的平方-3的平方=3又根号3
连接CD，
∵AC是⊙O的直径，
∴∠ADC=∠AED=90°，
∵∠CAD=∠DAE，
∴△ACD∽△ADE，
∴AD/AE=AC/AD
∴3又根号3/3=AC/又根号3
∴AC=9
∴⊙O的半径是4.5