Question

五年级数学方程单元 提问

Answer 1

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（共
8
个小题，每小题
3
分，共
24
）

11.
请写出一个解为
x=-4
的一元一次方程：
.
12.
请用尝试、检验的方法解方程
2x+
3
x
=14,
得
x= .
13.
若
x=2
是方程
9-2x=ax-3
的解，则
a= .
14
．要使方程
ax=a
的解为
1
，
a
必须满足的条件

15
．方程
k
x
x
x




2
4
1
6
的解是
x=3
，那么
k
k
1
2

的值等于
_____________
．

16
．若方程
b
x
a
k



7
4
是一元一次方程，那么
k=______________
．

17
．
当
x=-1
时
，
二
次
三
项
式
1
2


mx
x
的
值
等
于
0
，
那
么
当
x=1
时
，
1
2


mx
x
=___________.
18.
已知三个数的比是
5
:
7
:
9
，若这三个数的和是
252
，则这三个数依次是
_________
．

二、解答题
(
共
66
分
)

19.(6
分
)
下列方程的解答过程是否有错误？若有错误，简要说明产生错误的原因，并改正
.
解方程：
5
.
2
5
.
0
1
4
.
0
2
.
0
3





x
x

解：原方程可化为：
25
5
10
4
2
30
10





x
x

去分母，得

250
)
10
4
(
2
)
30
10
(
5





x
x

去括号、移项、合并同类项，得

420
42


x

∴
10

x

20.
(6
分
)
解方程：
70%x+(30-x)
×
55%=30
×
65% .

21.
(8
分
)
解方程：
5
11
2
4
1
2
6
3
x
x
x





.

22.
(8
分
)

用整体思想解方程

)
3
2
(
2
1
)
2
3
(
5
)
2
3
(
3
1
)
3
2
(
3







x
x
x
x

23.

(9
分
)
已知
y
=1
是方程
2-
3
1
(
m
-
y
)=2
y
的解，
那么关于
x
的方程
m
(
x
-3)-2=
m
(2
x
-5)
的解是多
少？

24
．
(9
分
)
m
取什么整数时，关于
x
的方程
4
x
+
m
(
x
-6)=2(2-3
m
)
的解是正整数，并求出方程的
解．

25
、
(10
分
)
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出
1000
张票，筹出票款
6920
元，且每张成人票
8
元，学生票
5
元．

（
1
）问成人票与学生票各售出多少张？

（
2
）若票价不变，仍售出
1000
张票，所得的票款可能是
7290
元吗？为什么？

26
、
(10
分
)
下列数阵是由偶数排列成的：

第
1
列
2
列
3
列
4
列
5
列

第一排
2 4 6 8 10

第二排
12 14 16 18 20

第三排
22 24 26 28 30

第四排
32 34 36 38 40
„

„

„

„

„

„

（
1
）图中框内的四个数有什么关系（用式子表示）
：

；

（
2
）
在数阵中任意作一类似的框，
如果这四个数的和为
172
，
能否求出这四个数，
怎样求？

（
3
）按数从小到大的顺序，上面
数阵中的
第
100
个数在第

排、第

列
.

参考答案：

1.C
2.B
3.B[
点拨
]
方程
2
9
x=
9
2
，两边同除以
2
9
，得
x=
81
4
.
4
．
B
5
．
B [
点拨
]
由题意可列方程
5x-7=4x+9
，解得
x=16.
6
．
C
7
．
D
8
．
D
9
．
A
10
．
C
11.
答案不唯一
.
如
2x=-8
12. 6
13. 4
14.
a≠0

15
．
6
5
35

16
．
7
3

17
．
4

18. 60
，
84
，
108 [
点拨
]
设公比为
k
，则
5k+7k+9k=252.
19.
第一步原方程可化为：
25
5
10
4
2
30
10





x
x
错误
.
原因是把等式的性质与分数（分式）的性质弄错
.
正确解法是：原方程可化为：
5
.
2
5
10
4
2
30
10





x
x
，

去分母，得

25
)
10
4
(
2
)
30
10
(
5





x
x

去括号、移项、合并同类项，得

.
195
42


x

∴
x=
65
65
.
20.
解
:
去括号
,
得
70%x+16.5-55%x=19.5.

移项
,
得
70%x-55%x=19.5-16.5.

合并同类项
,
得
x=12.
21.
解
:
去分母
,
得
3x-(5x+11)=6+2(2x-4).

去括号
,
得
3x-5x-11=6+4x-8

移项
,
得
3x-5x-4x=6-8+11.

合并同类项
,
得
-6x=9

化系数为
1,
得
x=
3
2

.

22.
解

2
3
0
3
2
:
0
)
3
2
(
2
1
5
3
1
3
)
3
2
(
2
1
)
3
2
(
5
)
3
2
(
3
1
)
3
2
(
3
:
)
3
2
(
)
2
3
(


























x
x
x
x
x
x
x
x
x
合并系数得
移项得
原方程可化为


23.
解：根据方程解的定义

，可以把
y
=1
代入方程
2-
3
1
(
m
-
y
)=2
y
，得

2-
3
1
(
m
-1)=2
，解得
m
=1
再把
m
=1
代入
m
(
x
-3)-2=
m
(2
x
-5)
，得

x
-3-2=2
x
-5
解，得
x
=0
．

24.
解：
4
x
+
mx
-6
m
=4-6
m

4
x
+
mx
=4
(4+
m
)
x
=4
∴
x
=
m

4
4

因为
x
是正整数，
m
为整数，∴
4+
m
必须满足是
4
的正约数，

即
4+
m
=1
，
2
，
4
．

当
4+
m
=1
时，
m
=-3
，此时
x
=4
；

当
4+
m
=2
时，
m
=-2
，此时
x
=2
；

当
4+
m
=4
时，
m
=0
，此时
x
=1
．

25
、
（
1
）
设售出的成人票为
x
张，
8
5(1000
)
6920,
640,
x
x
x




成人
640
张，
学生
360
张．
（
2
）
当售出
1000
张票，
所得的票款是
7290
元时，
设售出的成人票为
y
张，
8y+5
（
1000-y
）
=7290
，
y=
3
2290
，因为
y
不是整数，所以所得的票款不可能是
7290
元
.

26
、
（
1
）
14
＋
28=16
＋
26
，

（
2
）设左上角的数为
x
，则另外三个数为
x
＋
2
、
x
＋
12
、
x
＋
14
，根据题意得，
x
＋
x
＋
2
＋
x
＋
12
＋
x
＋
14=172
，解得
x=36
，
x
＋
2=38
，
x
＋
12=48
，

x
＋
14=50
，即这四个数分别为
36
、
38
、
48
、
50.

（
3
）第
20
排第
5
列
.

备选题

一、选择题

1
．在下列各式中，是方程的是
( )

A
．
0
3
10


y

B
．
35=17+18

C
．
8
8
1

x

D
．
3
7
1

x

10
．甲、乙二人去商店买东西，
(
他们所带钱数的比是
7:6)
，甲用掉
50
元，乙用掉
60
元，则二人余下的钱数比为
3
：
2
，求二人余下的钱数分别是
( )

A
．
140
元，
120
元

B
．
60
元，
40
元

C
．
80
元，
80
元

D
．
90
元，
60
元

三、解答题

15
．
浓度为
18
％的盐水一桶，
加入
50
千克水后，
浓度变为
15
％，
求原有盐水多少千克
?

16
．一个三位数，百位数比十位上的数大
4
，个位上的数比十位上的数大
2
，这个三位
数恰好是后两个数字组成的两位数的
21
倍，求这个三位数．

17
．从甲地到乙地，
水路比公路近
40
千米，
上午
10
时一艘轮船从甲地驶往乙地，下午
1
时一辆汽车从甲地开往乙地，它们同时到过乙地，轮船速度为每小时
24
千米，汽车速度
为每小时
40
千米，求从甲地到乙地的水路长与公路长．

18
．某车间要锻造直径为
40
毫米，高为
45
毫米的圆柱形零件毛坯，需截取直径
30
毫
米的圆钢多长
?
16
．
设
十
位
上
的
数
为
x
，
则
百
位
数
字
为
x+4
，
个
位
数
字
为
x+2
，
则
100(x+4)+10x+x+2=21(10x+x+2)
，
100x+400+11x+2=210x+21x+42
，
120x=360
，
x=3
，
x+4=7
，
x+2=5
，三位数为
735 17
．设公路长为
x
千米，则水路长为
(x-40)
千米

3
40
24
40



x
x
，
360
3
200
5



x
x
，
560，
280

x
，
240
40
280
4
，
x=80

答：需截取直径
30
毫米的圆钢
80
毫米．

Answer 2

人教版五年级数学上册第四单元解简易方程
第一课时 方程的意义教学设计
设计理念：
本课以学生发展为本，重视数学思维能力的培养。以实验的方法调动学生已有的生活经验，激发他们探求新知的兴趣。帮助学生建立方程的概念，通过天平的平衡原理感悟。培养学生的观察比较、归纳推理、分析概括能力。
教学内容：数学书P53-54及“做一做”。
学情与教材分析：
本节课内容是本单元解方程、应用方程解决问题的基础。有关方程的几个概念，教材只作描述不下定义，但在教学设计中仍要把理解概念作为教学重点。只有通过学习，理解了“方程”的含义，知道方程是一个“含有未知数的等式”,才有可能明确所谓解方程。实际上就是解决这样一个问题：当x取什么数值时，能使等式成立。
教学目标：
1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2、会按要求用方程表示出数量关系。
3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教具准备：天平、砝码、米袋。
教学过程：
一、导入新课：
1、游戏：请同学们拿出你们的数学和语文课本，找两本一样的课本,分别端在两只手上,两手要一样高，你有什么感觉呢? （一样重或平衡）。同桌再交换左手中的课本,又有什么感觉? （一边重一边轻或不平衡）。（今天这节课我们就以平衡为话题来研究其中的数学问题：方程的意义）
2、现在我们来进一步认识什么是平衡?
首先我们要认识一种称量工具，它是什么呢？对，它是天平。天平用于计量物体的质量。它是由天平称与砝码组成，左边托盘放物体，右边托盘放砝码。当两边托盘所放物体的质量相等时，天平就会平衡，从而称出物体的质量。
二、探究新知
1、演示称量，体会平衡：
学生活动（一） 要求：
请在右边托盘里放入100g的砝码，你有什么发现？你能想办法用手中的砝码使天平平衡吗？根据天平平衡的原理，能用一个式子表示天平两边物体质量的关系吗？学生得出：略。
学生活动（二） 要求：
（1）请把左边托盘里的一个砝码换成不知道质量的①号米袋，观察天平有什么变化，并用一个式子表示天平两边物体质量的关系。（想一想：不知道质量的米袋该用什么来表示？）学生得出：略。
（2）请把左边托盘里的①号米袋换成不知道质量的③号米袋，观察天平有什么变化，并用一个式子表示天平两边物体质量的关系。学生得出：略。
学生活动（三） 要求：
请把左边托盘里的③号米袋换成不知道质量的②号米袋，观察天平有什么变化，并用一个式子表示天平两边物体质量的关系。学生得出：50+x=100。
2、通过学生观察、比较、动手操作，学生分析概括出：今天所探究的是：像50+x=100这样的等式！那么像这样含有未知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。（板书：含有未知数的等式叫方程）
3、请同学们在阅读中找出这句话的关键词，并用着重符号记录。
4、我们可以用方程的意义来判断一个式子是不是方程。
三、知识应用
1、判断哪些是方程，是的打“ √ ”，不是的打“×”并说明其理由。
(1)35+65=100 （ ） (2) X-14＞72 ( )
(3) y+24 ( ) (4)5x+32=47 （ ）
(5)28<16+14 （ ） (6) 6(a+2)=42 （ ）
小结：判断一个式子是不是方程，关键是看式子中有没有未知数，式子是不是等式。
2、提问：方程与等式之间存在怎样的关系呢？

方程一定是等式；但等式不一定是方程。
3、判断下列各题，对的 “√”，错的“×”。
(1)、含有未知数的式子叫做方程。 ( )
(2)、1.5+X是方程。 ( )
(3)、3x+2=15 是等式。 ( )
(4)、23+37=60是方程。 ( )
（能根据你的判断写出两个以上的方程吗？）
4、现场调查：
我们班级里总共有多少个学生？男生有多少个？请你用一个方程来表示男女生人数与全班人数之间的关系。
5、仔细观察下面每个情景中的数量关系，看看哪些能列出方程，哪些不能，为什么？

280克

（1）

（2）

五、课堂总结：
同学们，今天我们认识了方程，谁能说一说你的认识？读“小知识”，了解方程的历史。

Answer 3

一、在○里填上运算符号，（ ）里填上合适的数。
1、X+4=10，X+4-4=10○（ ）
2、X-12=34，X-12+12=34○（ ）
3、X×8=96，X×8○（ ）=96○（ ）
4、X÷10=5.2，X÷10○（ ）=5.2○（ ）

二、解方程：
54-X=24 7X=49 126÷X=42

三、解下列方程（要求写出检验过程）
13+A=28.5 2.4X=26.4

四、列方程解答：
1、一个数减去43，差是28，求这个数。
2、一个数与5的积是125，求这个数。

3、X的3.3倍减去1.2与4的积，差是11.4，求X.

四、在下面括号里填上“＞”、“＜”或“=”。
1、当X=2.5时，4X（ ）10
10X（ ）10
2、当X=4时，6.2+X( )11
54( )200÷X
根据题意把方程写完全，再解出来。
1、一条路，已经修了600米，还剩下1000米没修，这条路全长多少米？
=1000

当X大于（ ）时，5X的值大于22
在（ ）里填上适当的数，使每个方程的解都是X=10。
X+（ ）=91 X-（ ）=8.9
（ ）X=5.1 （ ）÷X=63