Question

物理高手进，高中物理选修3-1。电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值(电势)是由电场中这点的性

物理高手进，高中物理选修3-1。电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值(电势)是由电场中这点的性质决定的与试探电荷本身无关，怎么 推广到其他电场。 电势表示的是电场中某点的性质，可是Ep的大小是相对于零势能而言的，意思是Ep可以改变，所以由φ＝Ep/q得，φ并不唯一，这不是于已知相矛盾嘛，希望大侠仔细讲解谢谢

Answer 1

你自己都说了：
第二句话中：1、Ep可以改变 2、Ep的大小是相对于零势能（点面）而言的。也就是你改变Ep的前提是你改变了零势能（点面），你的零势能（点面）都变了电势自然也变了。
第一句话中：电势是由电场中这点的性质决定的与试探电荷本身无关。并没有说与零势能（点面）的选取无关啊。
总的来说：φ唯一的前提是零势能（点面）不变。这不用解释吧，所以这两句话不矛盾。

另外，电势定义为：处于电场中某个位置的单位电荷所具有的电势能。电势只有大小，没有方向，是标量，-------------其数值不具有绝对意义，只具有相对意义。

追问

第一个问呢，求电势的公式怎么推广到其他电场

希望将电势的公式推广到其他电场，并证明电势的大小与试探电荷的电荷量无关

追答

第一句话本来就说的是所有静电场，如果你要证明电势的大小与试探电荷的电荷量无关的话：
从定义出发，电势数值不具有绝对意义，只具有相对意义，我们只要证明电势的变化与试探电荷的电荷量无关而只与其位置有关（也就是设一个位置变化过程中的初始位置为零势能点）。假设其试探电荷带电量为q，这一试探电荷在一任意电场中做了一个极微小的位移dx，对于这一极微小的位移，其电场强度E可看做为一定值，所以电场对其做功w=E*q*dx，也就是电势能变化了w，那么电势的变化为dφ=w/q=E*dx，宏观过程则对这一过程进行积分（注意是向量积分，你认为有无数个这样的过程即可，结果是一个向量积分式，你也不用懂），则φ只与变化起始位置的E和位置有关。（显然不含q就行了）。

写的是一个由微小变化到宏观的过程，主要是满足你的任意电场的要求。

再者，电势的大小与试探电荷的电荷量无关，本来就不用证明。电势本来就是由单位电荷在电场中的电势能定义出来的东西，而电势能是一个与电场和电荷都有关的标量；如果你能充分理解单位电荷，那么定义电势这个东西的目的就是为了去掉电势能中电荷的性质，而得到一个电场本身的性质，不然定义出一个这玩意做什么。

追问

大侠，能把您的扣扣，发私信给我吗

追答

发了

Answer 2

你学过力学了吧，记得重力势能吧，我们通常将海平面看做重力势能为零，海平面以上为正，以下为负。但在具体的研究中会取一些方便的面作为零势面，比如在教室里做实验不会去选海平面为零势面。

 

物体由于被举高而具有的能叫做重力势能，重力势能的大小与质量和位置两个因素有关，重力势能的变化量与重力做功有关，与参考平面的选取无关．

类比到静电场中，电势具有相对性，电场强度为零的点电势不一定为零，沿电场线电势一定降低．

                  

 

求电势的公式就是E/q啊，这是它的定义，E要自己求，高中一般只求匀强电场，场强（E）×沿电场线方向的距离(d)×q=△Ep，这个Ep除以q，就是两点的电势差△φ，若求出一点与电势为零上的点的电势差，就可以知道这个点的电势（本质还是Ep/q）

                                                                                                                       

 

Answer 3

有些问题不能这么去理解 你可以看做电势只与场源电荷和其所处位置有关 而有关电势的描述借助于零势面 比如 已选定了零势面 则其电势就是确定不变的 与试探电荷就无关了

Answer 4

可以参考重力势能啊
物体的重力势能与物体的位置有关

但是确定重力势能大小时，要选择参考平面。

势能是两个相互作用的物体由于位置而具有的能量。在两个物体所组成的系统中。势能与位置有关系。当我们要确定势能大小时，由于位置具有相对性，所以要选择参考位置。

追问

我知道要联想到重力势能，但你还是没有直接回答我要的问题啊

追答

电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值(电势)是由电场中这点的性质决定的与试探电荷本身无关-------这句话本身就适用任何电场啊。如果你要涉及到复杂电场的话，上面有人回答你了。可以用微积分证明的。

电势表示的是电场中某点的性质，可是Ep的大小是相对于零势能而言的，意思是Ep可以改变，所以由φ＝Ep/q得，φ并不唯一，这不是于已知相矛盾嘛-----------电势表示的是某点的性质，这个某点在空间中只有选择了参考位置才有意义。在选择不同的参考位置时，φ并不唯一。但是那一点还是那一点。不会因为参考位置选择的不同有所改变。电势是一个相对量，在描述它的时候必须要选择参考系。还是用重力势能打比方，同一块砖头落在地面上，和落在桌子上，能一样吗？所以选择地面作为参考位置和选择桌子作为参考位置得到的重力势能是不一样的，但是砖头实际的位置并没有变化，是你的描述有变化。放在电势上也一样的道理。这是我的理解，给你做参考吧。