m的平方+m-1=0，则m的立方+2m的平方+2010=? 20
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解：m²+m-1=0
m²=1-m ①
m³+2m²+2010
=m²×(m+2)+2010 ②
将①代入②得：
（m+2)×((1-m)+2010
=m+2-m²-2m+2010
=-m²-m+1+2011
=-(m²+m-1)+2011
=2011
m²=1-m ①
m³+2m²+2010
=m²×(m+2)+2010 ②
将①代入②得：
（m+2)×((1-m)+2010
=m+2-m²-2m+2010
=-m²-m+1+2011
=-(m²+m-1)+2011
=2011
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m^3+2m^2=m^2(m+2)=(1-m)(m+2)=-(m^2+m)+2=1,所以原式=2011
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m² + m - 1 = 0
m² + m = 1
m³ + 2m² + 2010
= m³ + m² + m² + 2010
= (m³ + m²) + m² + 2010
= m(m² + m) + m² + 2010
= m + m² + 2010
= 1 + 2010
= 2011
m² + m = 1
m³ + 2m² + 2010
= m³ + m² + m² + 2010
= (m³ + m²) + m² + 2010
= m(m² + m) + m² + 2010
= m + m² + 2010
= 1 + 2010
= 2011
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