Question

高一数学 对数函数 求解

Answer 1

（1）定义域：x不等于0
（2）奇偶性：因f(-x)=(-x)*[2^x/(1-2^x)+1/2], 令1=（1-2^x）/(1-2^x) ，式中方括号内加1再减1，就可知f(-x)=f(x)
（3）f(x)是偶函数，所以只要考察x>0的情况就可以了。x>0时，明显有2^x-1>0，所以f(x)>0,结论成立

Answer 2

令g(x)=[1/((2^x)-1)]+1/2
1
定义域(2^x)-1≠0
x≠0
2
g(x)=[1/((2^x)-1)]+1/2
g(-x)=[1/(2^(-x)-1)]+(1/2)
=[(2^x)/(1-(2^x))]+(1/2)
g(x)+g(-x)=0
g(x)为奇函数
f(x)=x*g(x)为偶函数
3
当x>0时,g(x)>0
f(x)=x*g(x)>0
当x<0时,g(x)<0
f(x)=x*g(x)>0

追问

看错题了吧