Question

几道初中数学题，急！～

1.设正整数v1>v2,v1^-v2^=79,求v1,v2的值 2.求出满足关系式abc=5(a+b+c)的质数a,b,c的和 3已知x为正整数，y,z均为质数，x=yz,1/x+1/y=1/z,求x的值
要过程

Answer 1

1 v1^-v2^=79 推出 (v1+v2)(v1-v2)=79 推出 v1+v2=79,v1-v2=1
所以 v1=40,v2=39
2 显然,abc能被5整除,不妨设a=5,有5+b+c=bc 所以 5+b=c(b-1)
所以 c=(b+5)/(b-1) 又b,c为质数 所以b=2,c=7
所以a+b+c=14
(将b的值从2试到7,若再大则b-1大于b+5与b-1的差6,不可能整除了;
试想:若X+6能被X整除,则(X+6)/X=1+6/X,6/X为整数,故X不大于6)
3 1/x+1/y=1/(yz)+1/y=(1+z)/(yz) = 1/z

故1+z=y,又y,z均为质数,两质数之差为1,则这两个质数必为2,3

所以x=6

Answer 2

1.因为v1^-v2^=79
所以(v1+v2)(v1-v2)=79
两正整数和与差一定都是整数，且v1>v2,79是质数
所以v1+v2=79 v1-v2=1
得出v1=40 v2=39
2. 我也不会，再想想。
3.因为1/x+1/y=1/z
所以1/x=1/z-1/y
1/x=(y-z)/yz
因为x=yz
所以1/x=(y-z)/x
因为yz是质数，
所以y<4（因为2以上的所有偶数都不是质数，y和z只差1）
符合的值有两组，<1>y=2,z=1 <2>y=3,z=2
所以x等于2或6

Answer 3

1. v1^-v2^ 是什么意思?看不懂...
2. 2,5,7 (首先确定5 ,再是2和7)
3. x=6 , y= 3 , z=2. (思路: 1/x=1/z-1/y=(y-z)/(yz)=(y-z)/x -----> y-z=1 ----> y=3,z=2)