Question

高中数学，求解，谢谢大家

Answer 1

（1） f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1), f(1)=2f(1),,所以：f(1)=0
f(1)=f(（-1）*（-1）)=f(-1)+f(-1)=2f(-1)：所以：f(-1)=0
（2）设：x1,x2均在(0,正穷大),x1>x2
因为x1>x2,所以：x1/x2>1, 所以：不防设 x1=kx2,(k>1)
f(x1)=f(kx2)=f(k)+f(x2),因f(k)>0 ,((因k>1))，，所以：f(x1)-f(x2)=f(k)>0，所以：f(x1)>f(x2)
所以：f(x)为增函数,在(0,正穷大)

Answer 2

解：(1)令x1=x2=1,则可推出f(1)=0;
同理，令x1=x2=-1,则可推出f(-1)=0;
(2)在定义域0到正无穷中任取x1,x2，使得x1<x2;既有x2/x1>1,f(x2/x1)>0;
则f(x2)=f(x1*x2/x1)=f(x1)+f(x2/x1)>f(x1)；
即得证，f(x)在正无穷区间单调递增