常微分方程问题，例题不懂
求（dy/dx)^3+2x*dy/dx-y=0的解解出y，并令dy/dx=p，得到y=p^3+2xp两边对x求导数，得到p=(3p^2)dp/dx+2xdp/dx+2p即...
求（dy/dx)^3+2x*dy/dx-y=0的解
解出y，并令dy/dx=p，得到y=p^3+2xp
两边对x求导数，得到p=(3p^2)dp/dx+2xdp/dx+2p
即3p^2dp+2xdp+pdx=0;
当p≠0时，上式乘以p得到3p^3dp+2xpdp+p^2dx=0积分后得到答案
我就是不懂，为什么要乘以p而不是直接积分 展开
解出y，并令dy/dx=p，得到y=p^3+2xp
两边对x求导数，得到p=(3p^2)dp/dx+2xdp/dx+2p
即3p^2dp+2xdp+pdx=0;
当p≠0时，上式乘以p得到3p^3dp+2xpdp+p^2dx=0积分后得到答案
我就是不懂，为什么要乘以p而不是直接积分 展开
2个回答
展开全部
直接积分的话2xdp+pdx 无法写成全微分，作不下去
而 p*(2xdp+pdx) = x d(p^2) + (p^2) dx = d(x*p^2) 刚好可写成全微分
而 p*(2xdp+pdx) = x d(p^2) + (p^2) dx = d(x*p^2) 刚好可写成全微分
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
